题目内容
（2013•长春）如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（ ）分析：先根据题意判断出△ABD∽△BDC，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出CD的长．
解答：解：∵∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，
∴△ABD∽△BDC，
∴
=
，即
=
，
解得CD=
．
故选B．
∴△ABD∽△BDC，
∴
| AB |
| BD |
| BD |
| CD |
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| CD |
解得CD=
| 4 |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．
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