Question

（3a+8b）x²+5bx-7a=0是关于x的一元一次方程，且该方程有唯一解，则x=

 

．

Answer 1

分析：可根据一元一次方程的定义，方程中只有一个未知数且未知数的次数为1，确定3a+8b的值，从而得到a与b的关系，求得x的值．

解答：解：由于（3a+8b）x²+5bx-7a=0是关于x的一元一次方程，
故3a+8b=0，∴b=-

3

8

a，
故（3a+8b）x²+5bx-7a，
=5bx-7a，
=-

15

8

ax-7a=0，
又该方程有唯一解，故a≠0，
∴-

15

8

x-7=0，
∴x=-

56

15

．
故答案为-

56

15

．

点评：此题主要考查一元一次方程的定义，运用一元一次方程的定义，得到a，b之间的关系，从而求得x的值，比较简单．