题目内容

若a、b、c是三个非零有理数，则 $数学公式$ 的值是

A.
3
B.
±3
C.
3或1
D.
±1或±3

D
分析：根据绝对值的意义得到 $\text{[math]}$ =1或-1， $\text{[math]}$ =1或-1， $\text{[math]}$ =1或-1，然后分类讨论：当a、b、c都是正数；当a、b、c只有两个正数；当a、b、c只有一个正数；当a、b、c都是负数．
解答：∵a、b、c是三个非零有理数，
∴ $\text{[math]}$ =1或-1， $\text{[math]}$ =1或-1， $\text{[math]}$ =1或-1，
当a、b、c都是正数， $\text{[math]}$ =1+1+1=3；
当a、b、c只有两个正数， $\text{[math]}$ =1+1-1=1；
当a、b、c只有一个正数， $\text{[math]}$ =1-1-1=-1；
当a、b、c都是负数， $\text{[math]}$ =-1-1-1=-3．
故选D．
点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了分类讨论思想的运用．