题目内容

15．计算：$（{\frac{1}{12}-\frac{5}{24}}）×（-24）-4$．

分析 原式第一项利用乘法分配律计算，即可得到结果．

解答 解：原式=-2+5-4=5-6=-1．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．计算：（2+$\sqrt{3}$）2-（2-$\sqrt{3}$）2=8$\sqrt{3}$．
6．如图，在这个漂亮的螺旋图中，所有的三角形都是直角三角形，按此方式继续画下去：根据图中所标数据．
（1）填空：a4=$\sqrt{5}$，an=$\sqrt{n+1}$；
（2）记△OAA1的面积为S1，△OA1A2的面积为S2，…△OAn-1An的面积为Sn．求出S1和Sn．
3．阅读材料，解答问题
数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．
小惠说：如图1，我用相同的两块含30° 角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：
（1）在∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM=ON；
（2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P．
射线OP是∠AOB的平分线．
小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线．
请你也参与探讨，解决以下问题：
（1）小惠的做法正确吗？说明理由；
（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图2中∠QRS的平分线，并简述画图的过程．
10．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若AB=4+$\sqrt{3}$，BC=2$\sqrt{3}$，求⊙O的半径．
20．解方程：$\frac{x}{x-1}-1=\frac{3}{x+1}$．
7．某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39 400吨，将39 400用科学记数法表示为（　　）
A．3.94×103B．3.94×104C．39.4×103D．0.394×105
3．某商品降低10%后是a元，则原价是（　　）
A．$\frac{9}{10}$a元B．$\frac{10}{9}$a元C．$\frac{1}{10}$a元D．10a元
4．计算
（1）$-{3^2}÷3+（{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}）×12-{（{-1}）^{2015}}$
（2）12°24′1″×4-30°27′8″．

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