Question

15．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EC，ED为折痕，折叠后点A′，B′，E在同一直线上，则∠CED的度数为（　　）

• A． 90°
• B． 75°
• C． 60°
• D． 95°

Answer 1

分析 根据折叠的性质得∠AEC=∠CEA′，∠DEB=∠DEB′，则∠A′EC=$\frac{1}{2}$∠AEA′，∠B′DE=$\frac{1}{2}$∠B′EB，所以∠CED=$\frac{1}{2}$∠AEB，然后根据平角的定义计算．

解答 解：由题意知∠AEC=∠CEA′，∠DEB=∠DEB′，则∠A′EC=$\frac{1}{2}$∠AEA′，∠B′DE=$\frac{1}{2}$∠B′EB，
所以∠CED=$\frac{1}{2}$∠AEB=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
故选A．

点评 本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．