题目内容
20．选择适当的方法解下列方程（1）x2-5x+1=0
（2）3（x-2）2=x（x-2）
（3）2x2-9x+4=0
（4）（y+2）2=（3y-1）2．
分析 （1）公式法求解可得；
（2）因式分解法求解可得；
（3）因式分解法求解可得；
（4）直接开平方法求解可得．
解答 解：（1）∵a=1，b=-5，c=1，
∴△=25-4×1×1=21＞0，
则x=$\frac{5±\sqrt{21}}{2}$；
（2）3（x-2）2-x（x-2）=0，
（x-2）（3x-6-x）=0，即（x-2）（2x-6）=0，
∴x-2=0或2x-6=0，
解得：x=2或x=3；
（3）∵（x-4）（2x-1）=0，
∴x-4=0或2x-1=0，
解得：x=4或x=$\frac{1}{2}$；
（4）y+2=3y-1或y+2=1-3y，
解得：y=$\frac{3}{2}$或y=-$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
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10．
如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（ ）
如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（ ）| A． | （-3，2） | B． | （ 2，-3） | C． | （1，-2） | D． | （-1，2） |
如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，求BD的长．
如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PD⊥OA，垂足为点D，PD=1，则点P到射线OB的距离为1．
15．
将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EC，ED为折痕，折叠后点A′，B′，E在同一直线上，则∠CED的度数为（ ）
将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EC，ED为折痕，折叠后点A′，B′，E在同一直线上，则∠CED的度数为（ ）| A． | 90° | B． | 75° | C． | 60° | D． | 95° |
5．
有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）| A． | b＜a＜0 | B． | |b|＜|a| | C． | ab＞0 | D． | a-b＞a+b |
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BD交AB于D，若AD=$\sqrt{2}$AE，则cosA的值为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
如图，四边形ABCD中
等腰三角形的判定定理：已知△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC