题目内容

15．如图所示，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，现有A类4张，B类9张，C类13张，如果要拼一个面积最大的正方形，则该正方形边长为2a+3b，但C类卡片还剩1张．

分析 根据题意可知所有卡片的面积之和为：4a2+9b2+13ab，利用完全平方公式即可求出该正方形的最大边长．

解答 解：由题意可知：所有卡片的面积之和为4a2+9b2+13ab，
∴4a2+9b2+13ab=（2a+3b）2+ab，
即最大的正方形边长为2a+3b，且剩余一张C卡片．
故答案为：2a+3b；1

点评 本题考查完全平方公式，需要利用利用完全平方公式进行因式分解．

练习册系列答案
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（1）该公司的人数大于30人（填“大于、小于或等于”）
（2）如果设该公司的人数为x，用含x的代数式表示人均旅游费用1100-10x（填化简结果）
（3）求（2）中的x．

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