题目内容
如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=10，AB=8，则⊙O的半径为（ ）A、
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B、
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| C、5 | ||
| D、6 |
考点：垂径定理,勾股定理
专题：
分析：如图，作辅助线；设⊙O的半径为λ，运用勾股定理列出λ2=42+（10-λ）2，求出λ即可解决问题．
解答：
解：如图，连接OA．
设⊙O的半径为λ，则OE=10-λ．
∵弦AB⊥CD，
∴AE=BE=4；
由勾股定理得：λ2=42+（10-λ）2，
解得：λ=
，
故选A．
解：如图，连接OA．设⊙O的半径为λ，则OE=10-λ．
∵弦AB⊥CD，
∴AE=BE=4；
由勾股定理得：λ2=42+（10-λ）2，
解得：λ=
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| 5 |
故选A．
点评：该题主要考查了垂径定理、勾股定理及其应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答．
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