Question

16．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，AB=$\sqrt{2}$，则AC=1．

Answer 1

分析 先根据锐角三角形的定义求出BC，再判断出AC=BC即可．

解答 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{BC}{\sqrt{2}}$=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
∴BC=1，
∵sinA=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
∴锐角∠A=45°，
∴∠B=∠A=45°，
∴AC=BC=1，
故答案为：1，

点评 此题是解直角三形，主要考查了锐角三角函数，解本题的关键是掌握锐角三角函数的定义，和特殊角的三角函数值．