Question

下列命题是假命题的有（　　）
①若a²=b²，则a=b；
②若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；
③一个角的余角大于这个角； 
④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角．

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据平方根的定义对①进行判断；
根据绝对值的意义对②进行判断；
利用举反例对③进行判断；
根据对顶角的定义对④进行判断．

解答：解：若a²=b²，则a=b或a=-b，所以①为假命题；
若a，b是有理数，则|a+b|≤|a|+|b|，所以②为假命题；
45°的余角等于这个角，所以③为假命题；
 如果∠A=∠B，那么∠A与∠B不一定是对顶角，所以④为假命题．
故选A．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．