Question

3．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，如[2.83]=2，[$\sqrt{5}$]=2，则[$\sqrt{24}$-3]=1．

Answer 1

分析 先估算出$\sqrt{24}$的大小，然后再求得$\sqrt{24}$-3的范围，最后依据符号[x]表示的意义求解即可．

解答 解：∵16＜24＜25，
∴4＜$\sqrt{24}$＜5．
∴4-3＜$\sqrt{24}$-3＜5-3，即1＜$\sqrt{24}$-3＜2．
∴[$\sqrt{24}$-3]=1．
故答案为：1．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握估算无理数大小的方法是解题的关键．