题目内容

15．若（a+b）2=7，（a-b）2=3，则a2+b2=5．

分析 已知两式利用完全平方公式化简，相加即可求出所求式子的值．

解答 解：已知等式整理得：（a+b）2=a2+b2+2ab=7①，（a-b）2=a2+b2-2ab=3②，
①+②得：2（a2+b2）=10，
则a2+b2=5，
故答案为：5

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．函数y=$\sqrt{x}$中的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥0B．x≤0C．x＞0D．x=0
6．如图AB∥CD，∠BAE=120°，∠EDC=45°，则∠E=（　　）
A．105°B．115°C．120°D．165°
3．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，如[2.83]=2，[$\sqrt{5}$]=2，则[$\sqrt{24}$-3]=1．
10．完成下面的证明．
已知：如图，BC∥DE，BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．
求证：∠1=∠2．
证明：∵BC∥DE，
∴∠ABC=∠ADE（两直线平行，同位角相等）．
∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．
∴∠3=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠4=$\frac{1}{2}$∠ADE．
∴∠3=∠4．
∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行）．
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）．
20．如图是由5个相同的小立方块组成的立体图形，则它的俯视图是（　　）
A．B．C．D．
7．如图，直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠EFG=72°，求∠MEG的度数．
2．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AC、BC上，BD、AE交于点F，连接FC，∠BAC=∠BFE=2∠EFC．
（1）如图1，当∠BAC=90°时，则线段BF与CF的数量关系为BF=$\sqrt{2}$CF；
（2）如图2，当∠BAC=60°时，求证：BF=$\frac{2}{3}\sqrt{3}$FC；
（3）如图3，在（2）的条件下，将△ACE沿AE翻折，使点C与点G重合，AG分别交BC、BD于M、N，若MG=$\sqrt{7}$，求FC的长．
3．某农户共摘收水蜜桃1920千克，为寻求合适的销售价格，进行了6天试销，试销情况如下：
第1天第2天第3天第4天第5天第6天
售价x（元/千克）20181512109
销售量y（千克）4550607590100
由表中数据可知，试销期间这批水蜜桃的每天销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间满足我们曾经学过的某种函数关系．若在这批水蜜桃的后续销售中，每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间都满足这一函数关系．
（1）你认为y与x之间满足什么函数关系？并求y关于x的函数表达式．
（2）在试销6天后，该农户决定将这批水密桃的售价定为15元/千克．
①若每天都按15元/千克的售价销售，则余下的水蜜桃预计还要多少天可以全部售完？
②该农户按15元/千克的售价销售20天后，发现剩下的水蜜桃过于成熟，必须在不超过2天内全部售完，因此需要重新确定一个售价，使后面2天都按新的售价销售且能如期全部售完，则新的售价最高可以定为多少元/千克？

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