Question

16．如图△ABC中，AB=AC，BD是高，BD=6，DC=2，求AB的长．

Answer 1

分析 设AB=AC=x，由AC-CD=x-2，在直角三角形ABD中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出AB的长．

解答 解：设AB=AC=x，则有AD=AC-CD=x-2，
在Rt△ABD中，AB=x，AD=x-2，BD=6，
根据勾股定理得：x²=（x-2）²+6²，
解得：x=10，
则AB的长为10．

点评 此题考查了勾股定理以及等腰三角形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．