Question

如图1和图2，在20 ×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网格的底部重合时，Rt△ABC停止移动．设运动时间为x秒，△QAC的面积为y．

（1）如图1，当Rt△ABC向下平移到Rt△A₁B₁C₁的位置时，请你在网格图中画出：
①Rt△A₁B₁C₁关于直线QN成轴对称的图形；
②Rt△A₁B₁C₁关于点O成中心对称的图形．
（2）如图2，在Rt△ABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式．

Answer 1

解：（1）①如图1所示，△A₂B₂C₂是△A₁B₁C₁关于直线QN成轴对称的图形；
②△A₃B₃C₃是△A₁B₁C₁关于点O的中心对称图形；
（2）当△ABC以每秒1个单位长的速度向下平移x秒时（如图2），
则有：MA=x，MB=x+4，BC=4，MQ=20，
所以y=S_梯形QMBC﹣S_△AMQ﹣S_△ABC
=（4+20）×（x+4）﹣×20x﹣×4×4
=2x+40．
即y=2x+40（0≤x≤16）．