Question

法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军方派出侦察机和搜救船在失事海域同时沿同一方向配合搜寻飞机残骸（如图）．在距海面900米的高空A处，侦察机测得搜救船在俯角为30°的海面C处，当侦察机以150

3

米/分的速度平行海面飞行20分钟到达B处后，测得搜救船在俯角为60°的海面D处，求搜救船搜寻的平均速度．（结果保留三个有效数字，参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形Rt△ACG与Rt△BDF．利用CG=DF构造方程，进而可解．

解答：解：作CG⊥AE，垂足为G，作DF⊥AE，垂足为F，得四边形CDFG为矩形，
∴CD=GF，CG=DF=900米，
在Rt△AGC中，∠A=30°，
∴∠ACG=60°，
∴AG=CG•tan60°=900

3

米，
同理，在Rt△BFD中，BF=DF•tan30°=300

3

米，
∵AB=150

3

×20=3000

3

米，
∴CD=GF=AB+BF-AG=2400

3

米，
∴搜寻的平均速度为2400

3

÷20=120

3

≈208米/分．
答：搜救船搜寻的平均速度为208米/分．

点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．