Question

（2012•开封一模）计算与化简
①计算：|-1|-

1

2

8

-（-1）²⁰¹²×（5-π）⁰+4cos45°
②先化简，再求值：

1

x-1

-

2

x2-1

，其中x=-2．

Answer 1

分析：①根据绝对值、平方根、乘方、0指数幂、特殊角的三角函数值进行解答；
②先将分母因式分解，通分化简后再代入求值．

解答：解：①1-

1

2

×2

2

-1×1+4×

2

2

=1-

2

-1+2

2

=

2

；

②原式=

x+1

(x-1)(x+1)

-

2

(x-1)(x+1)

=

x-1

(x-1)(x+1)

=

1

x+1

，
当x=-2时，原式=

1

-2+1

=-1．

点评：①本题考查了0指数幂、特殊角的三角函数值、乘方、平方根等，注意运算顺序及符号的处理．
②本题考查了分式的化简求值，需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．