Question

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa） 是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应

小于

4

5

m³

．

Answer 1

分析：根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，且过点（1.6，60）故P•V=96；故当P＞120，可判断V＜

4

5

．

解答：解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m³）的关系式为P=

k

V

，
∵图象过点（1.6，60）
∴k=96
即P=

96

V

在第一象限内，P随V的增大而减小，
∴当P＞120时，V=

96

V

＜

4

5

．
故答案为：小于

4

5

m³．

点评：本题考查了反比例函数的应用，根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式．