Question

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p（kpa）与气体体积v（m³）成反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kpa时，气球将会爆炸，为了安全起见，请你求出气体体积的范围．

Answer 1

分析：先设出气球内的气压p（kpa）与气体体积v（m³）的函数表达式p=

m

v

(m≠0)，代入A点坐标求得m的值，再另p≤140求得v的取值范围．

解答：解：设p=

m

v

(m≠0)，把点（0.8，120）代入p=

m

v

，得120=

m

0.8

，
∴m=96．
∴p=

96

v

．
又∵

96

v

≤140，
∴v≥

24

35

．
所以气体体积不小于

24

35

m³．

点评：主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式．会用不等式解决实际问题．