Question

6．如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，求圆心O到弦BC的距离．

Answer 1

分析 作OD⊥BC于D，根据勾股定理求出AC，根据三角形中位线定理计算即可．

解答 解：作OD⊥BC于D，
∵AB为直径，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=4，
∵OD⊥BC，
∴BD=DC，又OA=OB，
∴OD=$\frac{1}{2}$AC=2．

点评 本题考查的是圆周角定理、垂径定理，掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角、三角形中位线定理是解题的关键．