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8.若菱形的两条对角线的比为3:4,且周长为20cm,则它的面积等于24cm2

分析 根据菱形的周长即可求菱形的边长,根据对角线的比为3:4,即可求两条对角线的值,根据对角线的长即可计算菱形的面积.

解答 解:设BO=4x,则AO=3x,
菱形周长为20cm,则AB=5cm,
菱形对角线互相垂直平分,
∴(3x)2+(4x)2=52
得x=1,即AO=3cm,BO=4cm,
∴菱形的面积为S=$\frac{1}{2}$×6cm×8cm=24cm2
故答案为:24.

点评 本题考查了菱形面积的计算,考查了勾股定理在直角三角形中的运用,本题中根据勾股定理求AO、BO的值是解题的关键.

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