Question

如果抛物线y=-x²+2（m-1）x+m+1与x轴交于A、B两点，且A点在x轴正半轴上，B点在x轴的负半轴上，则m的取值范围应是（　　）

• A、m＞1
• B、m＞-1
• C、m＜-1
• D、m＜1

Answer 1

分析：抛物线与x轴有两交点，则△=b²-4ac＞0；该抛物线开口向下，且两交点A、B分别在x轴的正负半轴上，则x=0时y＞0，列出不等式即可．

解答：解：由题意得

m+1＞0 4(m-1)2-4×(-1)×(m+1)＞0

，
解得m＞-1，
故选B．

点评：考查判别式△=b²-4ac的应用及抛物线与坐标轴的交点的特点．