题目内容
6．
如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段AP（P为格点），使AP=BC（画出一种情况即可）．
（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．
分析 （1）根据线段BC为3×4的长方形的对角线，可得线段AP也是3×4的长方形的对角线；
（2）根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而得到其形状．
解答 解：（1）如图所示，线段AP即为所求；
（2）∵小方格边长为1，
∴AB2=12+22=5，
AC2=22+42=20，
BC2=32+42=25，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC为直角三角形．
点评 本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的应用，解题时注意：若三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．
练习册系列答案
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如图，过y轴上一点P（0，1）作平行于x轴的直线PB，分别交函数y1=x2（x≥0）与y2=$\frac{{x}^{2}}{3}$（x≥0）的图象于A1，B1两点，过点B1作y轴的平行线交y1的图象于点A2，再过A2作直线A2B2∥x轴，交y2的图象于点B2，依次进行下去，连接A1A2，B1B2，A2A3，B2B3，…，记△A2A1B1的面积为S1，△A2B1B2的面积为S2，△A3A2B2的面积为S3，△A3B2B3的面积为S4，…则S2016=31511（$\sqrt{3}$-1）．
1．一元二次方程x2+ax+b=0的两个根分别为2和-3，那么（ ）
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