Question

如图，圆上一点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：勾股定理,圆周角定理

专题：

分析：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径，依此根据勾股定理可得AB的长，再根据阴影部分的面积=正方形的面积-半圆的面积即可求解．

解答：解：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，
∴AB=

62+82

=10，
∴阴影部分的面积为：
10×10-π×（10÷2）²÷2
=100-π×25÷2
=100-12.5π．

点评：考查了圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径，勾股定理，正方形的面积计算，以及半圆的面积计算．