题目内容


已知,△ABC的三个顶点A,B,C的坐标分别为A(4,0),B(0,﹣3),C(2,﹣4).

(1)在如图的平面直角坐标系中画出△ABC,并分别写出点A,B,C关于x轴的对称点A′,B′,C′的坐标;

(2)将△ABC向左平移5个单位,请画出平移后的△A″B″C″,并写出△A″B″C″各个顶点的坐标.

(3)求出(2)中的△ABC在平移过程中所扫过的面积.


解:(1)△ABC如图所示,A′(4,0),B′(0,3),C′(2,4);

(2)△A″B″C″如图所示,A″(﹣1,0),B″(﹣5,﹣3),C″(﹣3,﹣4);

(3)△ABC在平移过程中所扫过的面积=5×4+(4×4﹣×4×3﹣×1×2﹣×2×4),

=20+(16﹣6﹣1﹣4),

=20+5,

=25.


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