题目内容
如图,已知⊙O的直径AB=1
2,E、F为AB的三等分点,M、N为
上两点,且∠MEB=∠NFB=45°,则EM+FN= .
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2
解:延长ME交⊙O于点G,
∵AE=FB,EG∥NF,
∴EG=NF,MG=ME+NF,
过点O作OH⊥MG于点H,连接OM,
∴AE=EF=FB=4,AO=OB=6,
∴OE=2,
又∵∠HEO=45°,
∴OH=![]()
∵OM=6,
∴MH=![]()
∴MG=2![]()
即EM+FN=2
.
故答案为:2
.
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