题目内容


如图,已知⊙O的直径AB=12,E、F为AB的三等分点,M、N为上两点,且∠MEB=∠NFB=45°,则EM+FN=  


2 解:延长ME交⊙O于点G,

∵AE=FB,EG∥NF,

∴EG=NF,MG=ME+NF,

过点O作OH⊥MG于点H,连接OM,

∴AE=EF=FB=4,AO=OB=6,

∴OE=2,

又∵∠HEO=45°,

∴OH=

∵OM=6,

∴MH=

∴MG=2

即EM+FN=2

故答案为:2


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