题目内容

当x=______时，1与
1-x
2
互为相反数．
依题意，得1+
1-x
2
=0，解得x=3．
故答案为：3．
练习册系列答案
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精英家教网如图所示，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的端点M、N分别在CD、AD上滑动，当DM=
 
时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．
精英家教网已知：如图，∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D，E两点，当AD=
 
时，⊙O与AM相切．
精英家教网如图：已知，四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=
35
，点O为BC边上的一个动点，连接OD，以O为圆心，BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，连接MN．
（1）当BO=AD时，求BP的长；
（2）点O运动的过程中，是否存在BP=MN的情况？若存在，请求出当BO为多长时BP=MN；若不存在，请说明由；
（3）在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作⊙C，请直接写出当⊙C存在时，⊙O与⊙C的位置关系，以及相应的⊙C半径CN的取值范围．
若A=
1
x+1
，B=
2
x2-1
，当x=
 
时，A与B的值相等．
（2012•铁岭）已知△ABC是等边三角形．
（1）将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O．       
①如图a，当θ=20°时，△ABD与△ACE是否全等？
是
是
（填“是”或“否”），∠BOE=
120
120
度；
②当△ABC旋转到如图b所在位置时，求∠BOE的度数；
（2）如图c，在AB和AC上分别截取点B′和C′，使AB=
3
AB′，AC=
3
AC′，连接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转角（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O，请利用图c探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．

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