题目内容

如图1，BO、CO分别是△ABC的两个内角∠ABC和∠ACB的平分线；如图2，BO、CO分别是△ABC的两个外角∠CBD和∠BCE的平分线；如图3，BO、CO分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACD的平分线。请同学们解决以下问题：
（1）如果∠A= 40°，那么图1中的∠BOC=_____ °，图2中的∠BOC=_____ ° ，图3中的∠BOC=_____ ° ；
（2）如果∠A= n°，那么图1中的∠BOC=_____ °，图2中的∠BOC=_____ °，图3中的∠BOC=_____ ° （用含n的代数式来表示）；
（3）请就(2)中的第三个结论进行说明。
（1）110°，70°，20°
（2），，
（3）“略”
练习册系列答案
相关题目
（1）如图1，BO、CO分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线，则∠BOC与∠A的关系是
 
；
（2）如图2，BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，则∠BOC与∠A的关系是
 
；
（3）如图3，BO、CO分别是△ABC一个内角和一个外角的平分线，则∠BOC与∠A的关系是
 
．
（4）请就图2及图2中的结论进行证明．
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（1）如图1，在△ABC中OB，OC分别是△ABC外角∠DBC，∠BCE的角平分线，若∠A=x°，求∠BOC度数；
（2）如图2，BO，CO分别是△ABC内角∠ABC与外角∠ACD的精英家教网角平分线，若∠A=x°，求∠BOC的度数．
（1）如图1，BO、CO分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线，则∠BOC与∠A的关系是
90°+
1
2
∠A
90°+
1
2
∠A
（直接写出结论）；
（2）如图2，BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，则∠BOC与∠A的关系是
90°-
1
2
∠A
90°-
1
2
∠A
，请证明你的结论．
（3）如图3，BO、CO分别是△ABC一个内角和一个外角的平分线，则∠BOC与∠A的关系是
1
2
∠A
1
2
∠A
，请证明你的结论．
（4）利用以上结论完成以下问题：如图4，已知：∠DOF=90°，点A、B分别是射线OF、OD上的动点，△ABO的外角∠OBE的平分线与内角∠OAB的平分线相交于点P，猜想∠P的大小是否变化？请证明你的猜想．

（1）如图1，在△ABC中OB，OC分别是△ABC外角∠DBC，∠BCE的角平分线，若∠A=x°，求∠BOC度数；
（2）如图2，BO，CO分别是△ABC内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线，若∠A=x°，求∠BOC的度数．

（1）如图1，BO、CO分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线，则∠BOC与∠A的关系是______；
（2）如图2，BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，则∠BOC与∠A的关系是______；
（3）如图3，BO、CO分别是△ABC一个内角和一个外角的平分线，则∠BOC与∠A的关系是______．
（4）请就图2及图2中的结论进行证明．

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