Question

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2$\sqrt{3}$，则sin$\frac{A}{2}$=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2$\sqrt{3}$，可以求得∠A正弦值，从而可以求得∠A的度数，进而可求得sin$\frac{A}{2}$的值．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2$\sqrt{3}$，
∴sinA=$\frac{BC}{AB}=\frac{2\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴∠A=60°，
∴sin$\frac{A}{2}$=sin30°=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查特殊角的三角函数值，解题的关键是明确特殊角的三角函数值．