Question

（1）-2x²y（3xy²z-2y²z）；
（2）（2ab）²•（a²-b²）-（2a²b²）²÷（4b²）+4a²b⁴；
（3）123²-124×122；
（4）(

x

2

-y)2-

1

4

(x2-y2)；
（5）[（2a+b）²-b（b+4a）-8a]÷(-

1

2

a)．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（4）原式第一项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
（5）原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-6x³y³z+4x²y³z；
（2）原式=4a⁴b²-4a²b⁴-4a⁴b⁴÷4b²+4a²b⁴=3a⁴b²；
（3）原式=123²-（123+1）×（123-1）=123²-（123²-1）=123²-123²+1=1；
（4）原式=

1

4

x2-xy+y2-

1

4

x2+

1

4

y2=-xy+

5

4

y2；
（5）原式=（4a²+4ab+b²-b²-4ab-8a）÷（-

1

2

a）=（4a²-8a）÷（-

1

2

a）=-8a+16．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．