Question

已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．

给出下列5个条件：①　AB∥CD；②　OA＝OC；③　AB＝CD；④　∠BAD＝∠DCB；⑤　AD∥BC．

(1)从以上5个条件中任意两个条件能推出四边形ABCD是平行四边形的有：(如①与③)________；

(2)从以上5个条件中任意选取两个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的．请选取一种情形举出反例说明．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)①与②、①与④、①与⑤、②与⑤、④与⑤． 　　(2)③与⑤；反例，四边形ABCD是等腰梯形． 　　分析：(1)这是一道开放题，常用处理方法是从结论入手，即从平行四边形的判别方法入手寻找条件． 　　(2)举一反例即可．

提示：

(1)对于第(1)题在解题过程中应注意正确分类，不能重复与遗漏． 　　(2)想说明一个推理是错的，常用方法就是举反例．