题目内容
如图，△ABC与△ADC关于直线AC对称，连接BD，若已知四边形ABCD的面积是125，AC=25，则BD的长为分析：根据轴对称的性质，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，即AC⊥BD，由四边形ABCD的面积是125，AC=25，可求出BD的长度．
解答：解：∵△ABC与△ADC关于直线AC对称，
∴△ABC与△ADC的面积相等；
四边形ABCD的面积等于△ABC与△ADC的面积之和；
四边形ABCD的面积=
AC×BD=125
AC=25，
则BD=10．
∴△ABC与△ADC的面积相等；
四边形ABCD的面积等于△ABC与△ADC的面积之和；
四边形ABCD的面积=
| 1 |
| 2 |
AC=25，
则BD=10．
点评：本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．
练习册系列答案
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22、如图，△ABC与△ADE是两个大小不同的等腰直角三角形，B、C、E在同一条直线上，连接CD．
如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、5：3 | ||
| D、不确定 |
如图，△ABC与△ABD都是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，BE=CF，AE与BF交于点G．
29、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′与△A″B″C″关于直线EF对称．