Question

解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来 
（1）

x-1

3

-

2x+5

4

≥-2
（2）

4x-3＜3(x-1) 1 2 x-1≥7- 3 2 x

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：（1）去分母，得：4（x-1）-3（2x+5）≥-24，
去括号，得：4x-4-6x-15≥-24，
移项，得：4x-6x≥-24+4+15，
合并同类项，得：-2x≥-5，
系数化成1得：x≤

5

2

．
在数轴上表示出来为：
；

（2）

4x-3＜3(x-1)…① 1 2 x-1≥7- 3 2 x…②

，
解①得：x＜0，
解②得：x≥4．
则不等式组无解．
在数轴上表示出来为：
．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．