Question

3．下列式子化简后，与$\sqrt{2}$不能合并的是（　　）

• A． $\sqrt{8}$
• B． $\sqrt{\frac{1}{2}}$
• C． $\sqrt{12}$
• D． $\sqrt{18}$

Answer 1

分析 先将各二次根式化为最简二次根式，然后找出被开方数不是2的二次根式即可．

解答 解：A、$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，故$\sqrt{8}$与$\sqrt{2}$能合并，故A与要求不符；
B、$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，故$\sqrt{\frac{1}{2}}$与$\sqrt{2}$能合并，故B与要求不符；
C、$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，故$\sqrt{12}$不能与$\sqrt{2}$合并，故C与要求相符；
D、$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，故$\sqrt{18}$与$\sqrt{2}$能合并，故D与要求不符．
故选：C．

点评 本题主要考查的是二次根式化简与同类二次根式的定义，掌握相关知识是解题的关键．