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（巧解妙解）如图所示，△ABC中，M、N是边BC的三等分点，BE是AC边上的中线，连接AM、AN，分别交BE于F、G，求BF：FG：GE的值．
1、由m＜n，得am＞an，应满足条件是（ ）
A、a≥0
B、a≤0
C、a＞0
D、a＜0
如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F，交AB、AD于M、N两点．
（1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程
x
2
-2mx+
n
2
-mn+
5
4
m
2
=0
的两个实数根，求证：AM=AN；
（2）若AN=
15
8
，DN=
9
8
，求DE的长．
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，点M在CD边上，AB=AM，AN平分∠BAM交BC于点N，连接MN．若BC=8，CM=4，则MN的长为
5
5
．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．AB的垂直平分线交AB于E，交BC于M； AC的垂直平分线交AC于F，交BC于N．连接AM、AN．
（1）∠MAN的大小；
（2）求证：BM=CN．
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（巧解妙解）如图所示，△ABC中，M、N是边BC的三等分点，BE是AC边上的中线，连接AM、AN，分别交BE于F、G，求BF：FG：GE的值．
如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F，交AB、AD于M、N两点．
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，点M在CD边上，AB=AM，AN平分∠BAM交BC于点N，连接MN．若BC=8，CM=4，则MN的长为
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．AB的垂直平分线交AB于E，交BC于M； AC的垂直平分线交AC于F，交BC于N．连接AM、AN．