题目内容
【题目】如图，漏壶是一种古代计时器．在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x（小时）表示漏水时间，y（厘米）表示壶底到水面的高度，某次计时过程中，记录到部分数据如下表：
漏水时间x（小时） | … | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
壶底到水面高度y（厘米） | … | 9 | 7 | 5 | 3 | … |
（1）问y与x的函数关系属于一次函数、二次函数和反比例函数中的哪一种？求出该函数解析式及自变量x的取值范围；
（2）求刚开始计时时壶底到水面的高度．
【答案】（1）一次函数， 
；（2）15厘米
【解析】
（1）根据表格中y随x的变化情况即可判断y与x的函数关系，然后利用待定系数法求解析式即可；
（2）令
，求出相应的y值即可．
解：（1）根据表格发现，漏水时间x每增加一个小时，壶底到水面高度y 减小2厘米，所以y是x的一次函数；
设函数解析式为
，
将
代入解析式中得
解得
∴函数解析式为，
当
时，
，解得
，
∴自变量x的取值范围是
；
（2）当时，
，
∴刚开始计时时壶底到水面的高度为15厘米．
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