题目内容
【题目】如图,漏壶是一种古代计时器.在它内部盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出.壶内壁有刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间.用x(小时)表示漏水时间,y(厘米)表示壶底到水面的高度,某次计时过程中,记录到部分数据如下表:
漏水时间x(小时) | … | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
壶底到水面高度y(厘米) | … | 9 | 7 | 5 | 3 | … |
![]()
(1)问y与x的函数关系属于一次函数、二次函数和反比例函数中的哪一种?求出该函数解析式及自变量x的取值范围;
(2)求刚开始计时时壶底到水面的高度.
【答案】(1)一次函数, ![]()
;(2)15厘米
【解析】
(1)根据表格中y随x的变化情况即可判断y与x的函数关系,然后利用待定系数法求解析式即可;
(2)令
,求出相应的y值即可.
解:(1)根据表格发现,漏水时间x每增加一个小时,壶底到水面高度y 减小2厘米,所以y是x的一次函数;
设函数解析式为
,
将
代入解析式中得
解得
∴函数解析式为
,
当
时,
,解得
,
∴自变量x的取值范围是
;
(2)当
时,
,
∴刚开始计时时壶底到水面的高度为15厘米.
练习册系列答案
相关题目