Question

已知2^m+3ⁿ能被19整除，则2^m+3+3ⁿ⁺³能否被19整除．

Answer 1

考点：同底数幂的乘法

专题：

分析：根据同底数幂的乘法，可得已知条件，根据拆项法，可得8×（2^m+3ⁿ）+19×3ⁿ．

解答：解：2^m+3+3ⁿ⁺³=8×2^m+27×3ⁿ=8×（2^m+3ⁿ）+19×3ⁿ，
由（2^m+3ⁿ）能被19整除，19×3ⁿ能被19整除，
2^m+3+3ⁿ⁺³能被19整除．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，利用同底数幂的乘法得出已知条件是解题关键．