Question

（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知：如图1，线段m，n．求作：线段AB=m+2n．
（2）如图2所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数．

Answer 1

考点：作图—复杂作图,角平分线的定义

专题：

分析：（1）利用已知线段得出画出射线分别截取得出AB即可；
（2）利用角平分线的定义得出∠AOE=∠BOE=50°，∠BOD=30°，进而得出答案．

解答：解：（1）如图所示：AB即为所求．
；

（2）∵OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，
∴∠AOE=∠BOE=50°，则∠BOD=30°，
∴∠DOC=30°，
∴∠BOC=60°．

点评：此题主要考查了复杂作图以及角平分线的定义，正确掌握角平分线的定义是解题关键．