题目内容

如图所示，以等边△ABC的边BC为边向外作正方形BCDE，则①∠ABD= 105°；②∠ACD= 150°；③∠DAE=30°；④△ABE≌△ACD. 其中正确的结论有

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A.1个
B. 2个
C.3个
D.4个

D

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如图所示，在等边三角形ABC的顶点A，C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到了D，E 处，设DC与BE的交点为F。
（1）求证：△ACD≌△CBE；
（2）问蜗牛在爬行过程中DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化？请证明你的结论。

如图所示，以等边三角形ABC的边BC为直径作⊙O交AB于D，交AC于E，判断

之间的大小关系，并说明理由．