Question

如图，△ABC中，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．

（1）证明：△BDE≌△CDF；

（2）给△ABC添加一个条件　  　，使AD平分∠BAC．

（直接填写添加的条件，不需要证明．）

Answer 1

       （1）证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，

∴∠BED=∠CFD=90°．

在△BDE和△CDF中

，

∴△BDE≌△CDF（AAS）；

（2）解：AB=AC，理由是：

∵△BDE≌△CDF，

∴BD=DC，

∵AB=AC，

∴AD平分∠BAC，

故答案为：AB=AC．