Question

12．如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

• A． ∠A=∠2
• B． ∠1=∠2
• C． ∠A与∠D互为余角
• D． △ABC≌△CED

Answer 1

分析 先根据角角边证明△ABC与△CED全等，再根据全等三角形对应边相等，全等三角形的对应角相等的性质对各选项判断后，利用排除法求解．

解答 解：∵AC⊥CD，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠B=90°，
∴∠1+∠A=90°，
∴∠A=∠2，
在△ABC和△CED中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠E=9{0}^{°}}\\{∠A=∠2}\\{AC=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CED（AAS），
故A、D选项正确；
∵∠2+∠D=90°，
∴∠A+∠D=90°，
故C选项正确；
∵AC⊥CD，
∴∠ACD=90°，
∠1+∠2=90°，
故B选项错误．
故选B．

点评 本题主要考查全等三角形的性质，先证明三角形全等是解决本题的突破口，也是难点所在．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．