题目内容
如图,顶点为A的抛物线y=a（x+2）2﹣4交x轴于点B（1,0）,连接AB,过原点O作射线OM∥AB，过点A作AD∥x轴交OM于点D,点C为抛物线与x轴的另一个交点,连接CD．
（1）求抛物线的解析式,直线AB的解析式；
（2）若动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段OD向点D运动,同时动点Q从点C出发,以每秒2个单位长度的速度沿线段CO向点O运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.
问题一：当t为何值时,△OPQ为等腰三角形？
问题二：当t为何值时,四边形CDPQ的面积最小？并求此时PQ的长．
解：（1）由顶点为A的抛物线y=a（x+2）2﹣4交x轴于点B（1，0）可得：
0=a（1+2）2﹣4，解得：a=
，∴抛物线的解析式：
，顶点A（﹣2，﹣4），
设直线AB：y=bx+k，带入点A，B两点坐标得：
，解得：
，
∴直线AB的解析式：y=
，
（2）如图：
∵OD∥AB，所以得直线OD：y=
，
∵AD∥x轴，解得点D（﹣3，﹣4），
解得OD=5，tan∠COD=
，sin∠COD=
，cos∠COD=
，
把y=0带入抛物线解析式得：0=
，
解得：x=1，或x=﹣5，所以点C（﹣5，0），∴OC=5，
由2t≤5，得t≤2.5，OP=t，OQ=5﹣2t，
当OP=OQ时，有：t=5﹣2t，解得t=
，
当OQ=QP时，有：t=2（5﹣2t）×
，解得t=
，
当QP=OP时，有：5﹣2t=2t×，解得t=
，
综上所述，当t为，，时，△OPQ为等腰三角形；
四边形CDPQ的面积=S△QCD﹣S△OQP=
×5×4﹣×（5﹣2t）×t×
=
，
所以当t=
=
时，四边形CDPQ的面积有最小值，
此时，OQ=
，OP=，sin∠COD=，cos∠COD=
，可求得PQ=
．
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＝(x+3)(x－2)，则m＋n的值为______．
时，求a的值；
的值；
，求a的值。
DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在平面内的A′处，若∠B＝50°，则∠BDA′的度数是 ．
边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（ ）．
B．
的平方根是 ．
的整数部分为x，小数部分为y，则
的值是（ ）
B．