Question

3．用代入法解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=3y}\\{x+4y=14}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3=2y}\\{2x+1=3y}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=6}\\{x+4y=-15}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{3x+4y=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 各方程组变形后，利用代入消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=3y①}\\{x+4y=14②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：3y+4y=14，即y=2，
把y=2代入①得：x=6，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3=2y①}\\{2x+1=3y②}\end{array}\right.$，
由①得：x=2y+3③，
把③代入②得：4y+6+1=3y，即y=-7，
把y=-7代入③得：x=-11，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-11}\\{y=-7}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=6①}\\{x+4y=-15②}\end{array}\right.$，
由②得：x=-4y-15③，
把③代入①得：-12y-45-5y=6，即y=-3，
把y=-3代入③得：x=-3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-3}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5①}\\{3x+4y=2②}\end{array}\right.$，
由①得：y=2x-5③，
把③代入②得：3x+8x-20=2，即x=2，
把x=2代入③得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．