Question

已知a=2-

3

，化简求值

1-2a+a2

a-1

-

a2-2a+1

a2-a

-

1

a

．

Answer 1

分析：解此题需要注意约分，二次根式开方时，要考虑开方的结果为非负数，正确进行开方化简，再把a的值代入化简的结果计算即可．

解答：解：原式=

(1-a)2

a-1

-

(a-1)2

a(a-1)

-

1

a

=a-1-

1-a

a(a-1)

-

1

a

=a-1+

1

a

-

1

a

，
=a-1，
当a=2-

3

时，原式=2-

3

-1=1-

3

．

点评：本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算．此题需要注意二次根号开方时，要考虑被开方数的正负，正确的开方化简．