Question

化简求值：

x2-y2

xy

÷（x+y），（其中

1

x

-

1

y

=

1

2

）．

Answer 1

分析：此题考查分式的化简求值，应先把除法转换为乘法化简分式，所给的等式也需化简为和整理后的代数式相关的形式．

解答：解：原式=

(x+y)(x-y)

xy

•

1

x+y

=

x-y

xy

；
又∵

1

x

-

1

y

=

1

2

，
∴

y-x

xy

=

1

2

，
∴原式=-

1

2

．

点评：分式混合运算要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．此题考查分式的化简求值，用到了整体代入的思想．