Question

一元二次方程x²-2x+2k=0有实数根，则k的取值范围是

k≤

1

2

．

Answer 1

分析：根据△的意义得到△=（-2）²-4×2k≥0，然后解不等式即可．

解答：解：∵一元二次方程x²-2x+2k=0有实数根，
∴△=（-2）²-4×2k≥0，
∴k≤

1

2

．
故答案为k≤

1

2

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．