Question

如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动，设∠ACP=x°，则x的取值范围是

1. A.
   x≤90
2. B.
   x＞30
3. C.
   30＜x＜90
4. D.
   30≤x≤90

Answer 1

D
分析：由于P为动点，由图可知，当点P位于O点时x取得最小值，当点P位于B点时x取得最大值．
解答：当点P位于O点时，∠CAB=30°，此时x的只最小；
当点P位于B点时，根据直径所对的角是90°可得∠CAB=90°，此时x的只最大；
于是30≤x≤90．
故选D．
点评：解答此题要结合图形，找到最大值和最小值点，再根据已知条件和直径所对的圆周角是90°确定最大值和最小值．