题目内容
如图,AB是⊙O直径,OB=6,弦CD=10,则弦心距OP的长为( )
分析:连接OD,则OD=OB=6,根据垂径定理求出DP,根据勾股定理求出OP即可.
解答:解:
连接OD,则OD=OB=6,
∵AB⊥CD,AB过O,
∴DP=CP=
CD,
∵CD=10,
∴DP=5,
在Rt△DPO中,由勾股定理得:OP=
=
=
,
故选D.
连接OD,则OD=OB=6,
∵AB⊥CD,AB过O,
∴DP=CP=
1 |
2 |
∵CD=10,
∴DP=5,
在Rt△DPO中,由勾股定理得:OP=
OD2-DP2 |
62-52 |
11 |
故选D.
点评:本题考查了垂径定理和勾股定理的应用,关键是构造直角三角形和求出PD长.
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