题目内容
如图，在正方形网格中，有三个格点
，且每个小正方形的边长为
，在
延长线上有一格点
，连结
．
（1）如果
，则△
是________三角形(按边分类)；
（2）当△是以为底的等腰三角形，求△的周长．
【答案】
（1）等腰；（2）
【解析】
试题分析：（1）先根据勾股定理分别求得AB、BD的长，即可判断△
的形状；
（2）先根据勾股定理分别求得AB的长，再根据△是以
为底的等腰三角形即可得到AD的长，从而可得CD的长，根据勾股定理即可求得BD的长，把三条边长相加即可得到△的周长．
（1）∵
=
，=
∴△是等腰三角形；
（2）在
中，
，
∴=
∵△是以为底的等腰三角形
∴
，
∴
，
∴
∴
的周长为.
考点：勾股定理
点评：解答本题的关键是熟练掌握格点的特征，选择恰当的直角三角形运用勾股定理解题.
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