Question

如图，已知等腰△ABC的面积为16cm²，点D，E分别是AB，AC边的中点，则梯形DBCE的面为

 

cm²．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质,三角形中位线定理

专题：

分析：根据三角形的中位线得出DE=

1

2

BC，DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，求出它们的面积比，即可求出答案．

解答：解：∵点D、E分别是AB、AC边的中点，
∴DE=BC，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

S△ADE

S△ABC

=

1

4

∵等腰△ABC的面积为16cm²，
∴△ADE的面积是4cm²，
∴梯形DBCE的面积为16-4=12（cm²），
故答案为：12．

点评：本题考查了三角形的中位线和相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出两个三角形面积的比值，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．