Question

20．一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=-3x的图象平行，并且与y轴的交点坐标为（0，4），则$\sqrt{-kb}$的值为2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 据两条直线相交或平行问题由一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=-3x的图象平行得到k=-3，然后把点（0，4）代入一次函数解析式可求出b的值，最后计算出$\sqrt{-kb}$即可．

解答 解：∵一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=-3x的图象平行，
∴k=-3，
∴y=-3x+b，
把点（0，4）代入y=-3x+b得b=4，
∴$\sqrt{-kb}$=$\sqrt{-（-3）×4}$=2$\sqrt{3}$，
故答案为：2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．